Campbell urodził się w miejscowości Ramelton w 1930 r. w Irlandii jako trzeci syn R.J.Campbella. Studiował na Trinity College w Dublinie, a doktoryzował się na University of Wisconsin w USA (w 1957 r.).

W latach 1957-1990 pracował w koncernie farmaceutycznym Merck Institute for Therapeutic Research, gdzie specjalizował się w badaniach weterynaryjnych i brał udział w odkryciu i opracowaniu tiabendazolu. Związek ten (E233) jest wykorzystywany do ochrony owoców przed grzybami (m.in. przed zarazą ziemniaczaną) i pasożytami.

Największe zasługi przypisuje mu się w związku z badaniami prowadzącymi do odkrycia iwermektyny (pochodnej awermektyny) - związku, który pozwolił na przełom w zwalczaniu pasożytów wywołujących choroby w krajach tropikalnych.

Za to osiągnięcie Campbell został jednym z tegorocznych trzech laureatów Nagrody Nobla w dziedzinie medycyny i fizjologii. Pozostała dwójka to Japończyk Satoshi Omura i Chinka Youyou Tu.

Campbell kontynuował pracę rozpoczętą przez Omurę - badał skuteczność wyhodowanych przez niego kultur bakterii Streptomyces avermitilis. Wykazał, że uzyskany z jednej z tych kultur związek, czynnik bioaktywny (awermektyna), jest niezwykle skuteczny w zwalczaniu pasożytów zwierząt domowych i hodowlanych.

Związek ten został oczyszczony, a później zmodyfikowany tak, by stał się jeszcze bardziej aktywny i skuteczny. Pochodną nazwano iwermektyną.

Iwermektynę testowano na ludziach zakażonych pasożytami. Jak się okazało, iwermektyna skutecznie uśmiercała żyjące w ich tkankach pasożytnicze larwy zwane mikrofilariami. Dzięki badaniom Omury i Campbella lekarze dysponują dziś nową klasą leków, wyjątkowo skutecznych w leczeniu chorób pasożytniczych, np. ślepoty rzecznej i słoniowacizny.

Lek okazał się skuteczny również w przypadku szeregu innych chorób pasożytniczych. Na rynek lek trafił do użytku weterynaryjnego. Campbell zasugerował przełożonym, że lek - tak skuteczny w terapii zwierząt - warto wypróbować również w leczeniu ślepoty rzecznej u ludzi.

Chorobę tę, atakującą mieszkańców Afryki, wywołują roznoszone przez meszki nicienie zwane filariami. Każdy z nich jako postać dorosła rozmnaża się przez ponad 15 lat. Nicienie rozprzestrzeniają się po organizmie (m.in. pod skórą), powodując silne swędzenie, a także zakażają oczy, co prowadzi do ślepoty.